International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Afanasiev K.E.   Karabtcev S.   Rein T.  

Численное моделирование движения уединенных и "ударных" волн в несжимаемой жидкости

Reporter: Afanasiev K.E.

     В последнее время наблюдается интенсивное развитие теории обрушающихся волн. Однако, несмотря на многочисленные работы, до сих пор все строгие исследования сделаны в рамках приближения идеальной жидкости [1,2]. Наиболее корректные попытки учета влияния вязкости на нелинейную эволюцию формы свободной поверхности вязкой жидкости выполнены в рамках теории пограничного слоя.
      Проблема исследования волнового движения в вязкой жидкости актуальна в связи с многочисленными академическими, техническими и технологическими приложениями [3]. Однако процесс обрушения волн, особенно ныряющих обрушающихся волн, изучен достаточно поверхностно. Детально не известны механизмы формирования и опрокидывания гребня волны, образования пелены брызг, захвата смеси воздуха, приводящие к появлению неустойчивостей и турбулентности в течениях, а также образованию вихрей.
      В данной работе представлены результаты численного моделирования движения и обрушения уединенных и "ударных" волн в вязкой несжимаемой жидкости (2D постановка). В качестве численного методы используется бессеточный метод конечных элементов, использующий для интерполяции неизвестных функции формы Сибсона и Лапласа. Приведено сравнение форм свободной поверхности с результатами, полученными при использовании модели идеальной жидкости. Особое внимание уделяется проверке законов сохранения.

1. Шокин Ю.И. Об использовании методов численного моделирования для решения прикладных задач проблемы цунами / Ю.И. Шокин, С.А. Бейзель, З.И. Федотова, Л.Б. Чубаров // Тр. Междунар. конф. «Вычисл. и информационные технологии в науке, технике и образовании». - Павлодар: ТОО НПФ «ЭКО», - 2006. - Т. I. - С. 36-51.
2. Афанасьев К.Е. Численное моделирование взаимодействий уединенных волн с препятствиями / К.Е. Афанасьев, С.В. Стуколов // Вычислительные технологии. – 1999. - Т. 4. - №6. - C. 3-16.
3. Нестеров С.В. Задача Коши-Пуассона для вынужденных волн конечной амплитуды // Изв. РАН. МЖГ. 1995. № 4. С. 116-121.