Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Шанько Ю.В.  

Об обобщенных функционально-инвариантных решениях одного уравнения двумерной акустики

Рассматривается семейство дифференциальных уравнений распространения звука в двумерной неподвижной неоднородной среде. Конкретный вид уравнения определяется заданием двух функций зависящих от пространственных координат: давления и плотности. Для уравнений данного семейства ищутся обобщенные функционально-инвариантные (ОФИ) решения. ОФИ решения задают так называемые семейства относительно неискажающихся бегущих волн. Для поиска ОФИ решений необходимо исследовать на совместность некоторую переопределенную систему дифференциальных уравнений для функций зависящих от трех переменных (времени и двух пространственных координат). В работе предложен подход, позволяющий свести эту систему к переопределенной системе, для функций уже от двух независимых переменных, что значительно упрощает ее анализ. Приводятся примеры точных ОФИ решений.

Abstracts file: Shanko.doc
Full text file: Shanko.pdf


To reports list
© 1996-2017, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk