Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Banshchikova I.A.   Сухоруков И.В.  

Сходимость моментного метода граничных элементов

Reporter: Banshchikova I.A.

Рассматривается задача линейной изотропной теории упругости для тела с кусочногладкой границей S, которая после обезразмеривания относительно линейных и упругих характеристик тела может быть сведена к интегральным уравнениям Фредгольма второго рода для вектора фиктивных нагрузок. Для решения последнего предлагается использовать модификацию метода граничных элементов – метод моментов. Решение ищется в виде суммы рядов произведений фундаментального решения и его производных в заданных точках вдоль границ на искомые коэффициенты. Для нахождения этих коэффициентов на каждом гладком участке границы S ставится в соответствие ряд векторов-моментов, соответствующих краевым условиям. Исследуется сходимость метода моментов на примере задачи Неймана для уравнения Лапласа для полуплоскости и квадрата (соответственно задача о нахождении напряжений вокруг трещины и задача кручения стержней с многоугольным поперечным сечением).

Abstracts file: Banshchikova.doc
Full text file: Banshchikova_2011.pdf


To reports list
© 1996-2017, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk