Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Демидов Г.В.   Мартынов В.Н.   Михайленко Б.Г.  

Метод решения эволюционных задач использующий пошаговое преобразование Лагерра

Reporter: Демидов Г.В.

В работе  Михайленко [1] предложен метод решения динамических задач теории упругости, использующий преобразование Лагерра по времени. Мы предлагаем модификацию данного подхода, суть которой состоит в том, что преобразование Лагерра используется на последовательности конечных интервалов по времени. Полученное решение в конце одного временного отрезка используется в качестве начальных данных для решения задачи на следующем временном отрезке. Основные идеи подхода иллюстрируются на простых примерах. При реализации данного подхода возникает необходимость выбора четырех параметров: масштабного множителя, необходимого для аппроксимации решения функциями Лагерра, экспоненциального коэффициента весовой функции использующейся для нахождения решения на конечном временном интервале, длительность этого интервала и количество проекций преобразования Лагерра. Предложен способ выбора данных параметров для устойчивсти расчетов. Исследовано влияние применяемых параметров на точность вычислений. Показано, что использование такого подхода позволяет получить решение с высокой точностью на больших интервалах по времени.

[1]  Mikhaylenko B. G. Spectral Laguerre Method for the Approximate Solution of Nime Dependent Problems,- App. Math. Lett., 12, 1999, 105-110.

Full text file: Demidov.pdf


To reports list
© 1996-2017, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk