Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Харин А.А.  

Разрывы в шкале вероятностей. Интервальный анализ

     В 2010 г. были доказаны теоремы о существовании разрывов у границ конечных интервалов и у границ шкалы вероятностей. Теоремы и их применения были представлены на шести Российских и международных конференциях. Теоремы позволяют, в т.ч., обосновать новые результаты в экономической теории и прогнозировании.
     Возможность существования разрывов в шкале вероятностей должна проявляться и, действительно, проявляется в экономической реальности. Широко известен целый ряд фундаментальных парадоксов теории полезности, обусловленных возможностью существования этих разрывов. Как отмечено в 2006 г. Канеманом и Талером, эти парадоксы, несмотря на многолетние усилия, до сих пор адекватно не решены современной экономической теорией. В большинстве этих парадоксов наибольшие отклонения от предсказаний теории вероятностей наблюдались вблизи границ шкалы вероятностей. Из существования разрывов у границ шкалы вероятностей следует, что у каждой границы вероятность будет смещена на величину разрыва от границы - к середине шкалы.
     Это соответствует результатам экспериментов и позволяет с единой точки зрения и без дополнительных предположений объяснить рассматриваемые парадоксы, в т.ч. парадокс Алле, "equity premium puzzle", преувеличение малых и преуменьшение больших вероятностей, проблему неприятия риска, "парадокс четырех областей" и другие парадоксы и проблемы. Теорема о существовании разрывов в шкале вероятностей позволила обосновать корректирующую формулу прогнозирования. В настоящем докладе разрывы в шкале вероятностей впервые рассмотрены с точки зрения интервального анализа. Выполнены оценки разрывов снизу, сверху и для медиан интервалов. Сформулирована теорема существования разрывов в шкале вероятностей в рамках интервального анализа.

Abstracts file: Harin 2011.doc
Full text file: Kharin.pdf


To reports list
© 1996-2017, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk