Шакенов К.К.Численное решение одной модели фильтрации в упругой пористой среде методами Монте–КарлоРассматривается модель фильтрации по простейшему неравновесному закону в упругой пористой среде [1]. Относительно давления жидкости получаем задачу Дирихле для уравнения в частных смешанных производных по времени и по пространственным переменным. В эту задачу, относительно давления, не входит скорость фильтрации. Эта задача решается с помощью алгоритмов «блуждания по сферам», «блуждания по решеткам» методов Монте–Карло и вероятностно–разностным методом. Для определения скорости фильтрации также получаем задачу Дирихле для уравнения в частных производных по времени и с правой частью зависящей от градиента давления. Методами Монте–Карло оценивается градиент давления, и он подставляется в уравнение для определения скорости фильтрации. Затем вычисляется скорость фильтрации жидкости [2].
1. Молокович Ю.М., Осипов П.П. Основы теории релаксационной фильтрации. Казань, Издательство Казанского университета, 1987, 106 с.
To reports list |