Предлагается единообразный подход к построению моделей сопряжения различных физических процессов, таких как распространение тепла в неоднородных средах (задачи типа дифракции), взаимодействия фильтрационных и каналовых потоков жидкости (фильтрация в скважину), возвратные течения в пограничном слое за точкой его отрыва и другие. Полученные при этом модели сопряжения сопровождаются построением примеров их реализации, включая и точные результаты в виде теорем существования и единственности решений линейных задач. Математическое обоснование многих из предложенных моделей сопряжения (контактных задач) даже в линейном случае представляет значительный научный интерес.
В работе рассматриваются вопросы корректности краевых задач для противоположных спутных потоков в случае линейных уравнений с меняющимся направлением времени высоко порядка с полной матрицей условий сопряжения потоков (склеивания). Также рассматриваются вопросы базисности спектральных задач с индефинитной метрикой в случае полной матрицы условий склеивания.
| Abstracts file: | popovs.pdf |
| Full text file: | popovsv.pdf |