International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Mukanova B.  

Численное решение задачи зондирования скважин с азимутальной симметрией околоскважинных зон

     Рассматривается задача электрического зондирования скважины. Предполагается, что электрические свойства среды зависят только от расстояния до оси скважины. Задача заключается в восстановлении неизвестной электропроводности среды по измерениям потенциала электрического поля на оси скважины, возбуждаемого точечным источником постоянного тока.
      Задача сводится к задаче минимизации функционала невязки по отношению к логарифмической производной удельной проводимости. Применяется преобразование Фурье к исходной прямой задаче и к измеренным данным. Задача интерпретации решается численно методом сопряженных градиентов. Численно исследованы различные случаи распределения электропроводности среды и установлены условия, при которых возможно успешное решение задачи интерпретации.

1. Дворецкий П.И., Ярмахов И.Г. Электромагнитные и гидродинамические методы при освоении нефтегазовых месторождений. М. Недра, 1998. 318 с.
2. Balgaisha Mukanova, Murat Orunkhanov. Inverse resistivity problem: Geoelectric uncertainty principle and numerical reconstruction method. Mathematics and computers in simulation 80(2010) 2091-2108. Elsevier B.V.