Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Шакенов К.К.  

Численное решение одной модели фильтрации в упругой пористой среде методами Монте–Карло

Рассматривается модель фильтрации по простейшему неравновесному закону в упругой пористой среде [1]. Относительно давления жидкости получаем задачу Дирихле для уравнения в частных смешанных производных по времени и по пространственным переменным. В эту задачу, относительно давления, не входит скорость фильтрации. Эта задача решается с помощью алгоритмов «блуждания по сферам», «блуждания по решеткам» методов Монте–Карло и вероятностно–разностным методом. Для определения скорости фильтрации также получаем задачу Дирихле для уравнения в частных производных по времени и с правой частью зависящей от градиента давления. Методами Монте–Карло оценивается градиент давления, и он подставляется в уравнение для определения скорости фильтрации. Затем вычисляется скорость фильтрации жидкости [2].

1. Молокович Ю.М., Осипов П.П. Основы теории релаксационной фильтрации. Казань, Издательство Казанского университета, 1987, 106 с.
2. K.K. Shakenov. Solution of problem for one model of relaxational filtration by probability–difference and Monte Carlo methods. Polish Academy of Sciences. Committee of Mining. Archives of Mining Sciences. V. 52, Issue 2, Krakow, 2007. P. 247 – 255.

Abstracts file: NikNikThesisShakenov.doc
Full text file: Shakenov Kanat.pdf


To reports list
© 1996-2019, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk