Лисейкин В.Д. Rychkov A. Кофанов А.В. Васева И.А. Лиханова Ю.В.Развитие методов адаптации разностных сеток от времени Н.Н. Яненко до наших днейReporter: Лисейкин В.Д.В докладе представлено развитие методов адаптации разностных сеток начиная с работ Н.Н. Яненко до наших дней. Оригинальные идеи адаптации, базирующиеся на построении разностных сеток, сгущающихся в зонах больших вариаций решений физических задач (ударные волны, пограничные и внутренние слои, зоны фазовых переходов), были предложены Н.Н. Яненко в начале 80-х годов. Эти идеи были реализованы в виде математической модели сначала для одномерной адаптации, а затем и для многомерной адаптации. Основным инструментом этой модели являются обращенные уравнения Бельтрами и диффузии относительно управляющей метрики. С помощью этих уравнений и управляющих метрик были реализованы также другие требования адаптации: 1) сгущение ячеек сеток в зонах больших либо малых значений функций (зоны малой глубины океана в задачах исследования цунами, зоны большой плотности газа в задачах механики сплошной среды), 2) согласованность граней ячеек сетки с векторными полями (магнитные поля в задачах физики плазмы). Приведены примеры разностных сеток с разнообразными типами адаптации, а также примеры решения прикладных задач на адаптивных сетках.
To reports list |