Исследуются уравнения трехмерной экваториальной динамики идеальной электропроводной неоднородной вращающееся жидкости. Эти уравнения вследствие представления магнитного поля и поля скорости в виде суперпозиции невозмущенных полей, соответствующих стационарному состоянию среды, и индуцированных полей, обусловленных волновым движением, при помощи введения двух вспомогательных функций приводятся к специальному скалярному уравнению. Исследование этого уравнения позволяет решить проблему разрешимости возникающих начально-краевых задач теории волн, распространяющихся в окрестности экваториальной зоны сферического слоя электропроводной вращающейся жидкости с неоднородной плотностью. Построены частные решения представленного скалярного уравнения, описывающие распространение волн малой амплитуды. Основным результатом проведенного исследования является редукция исходной нелинейной векторной системы уравнений в частных производных к скалярному уравнению и утверждение об аналитическом представлении решения задачи о малых возмущениях в идеальной несжимаемой стратифицированной электропроводной жидкости в экваториальной области. Построено точное решение редуцированного уравнения, описывающего предельный случай экваториальной динамики. Проведенный анализ позволяет сделать вывод о существовании нетривиальных волновых возмущений рассматриваемой среды в зоне экватора.
| Файл с полным текстом: | 1.pdf |