Демиденко В.Г.  

Идентификация систем линейных разностных уравнений

В работе изучаются задачи идентификации для линейных систем разностных уравнений и систем теории управления. Такие задачи возникают в геофизике, технике, экономике, биоинформатике и др. В современных исследованиях широкое распространение получили методы решения задач идентификации для линейных разностных и дифференциальных уравнений при достаточно большом количестве наблюдений. Однако во многих задачах, возникающих на практике, количество наблюдаемых данных мало, а количество неизвестных параметров задачи, подлежащих идентификации, может быть очень велико. В настоящей работе рассматриваются классы задач идентификации, обладающих такими особенностями. Основными результатами работы являются: алгоритмы построения приближенных решений задач идентификации при малом числе наблюдений с использованием модификаций метода Прони; обоснование сходимости итерационных процессов и получение оценок скорости сходимости; получение оценок устойчивости для множества решений задач идентификации относительно возмущений векторов наблюдений; разработка проблемно-ориентированного комплекса программ для решения задач идентификации и проведение численных расчетов для моделей реальных объектов (модель динамики генных сетей, движение летательного аппарата и др.). Разработанный комплекс программ позволяет эффективно решать рассматриваемые задачи на современных многопроцессорных архитектурах, в том числе при малом количестве наблюдений и большой размерности систем.