Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Варыгина М.П.   Садовская О.В.   Садовский В.М.  

Модели сред с микроструктурой и их численная реализация на суперкомпьютерах

Докладчик: Садовский В.М.

     Важными факторами, которые необходимо учитывать при моделировании деформации структурно неоднородных сред (сыпучих и пористых материалов, пенометаллов, волокнистых композитов), являются различное сопротивление растяжению и сжатию и относительное вращение частиц микроструктуры материалов. Например, в связных средах (грунтах, горных породах) допустимые растягивающие напряжения существенно меньше сжимающих. Наоборот, волокнистые композиты обладают большей жесткостью при растяжении в направлении ориентации волокон, чем при сжатии в том же направлении. При некоторых специальных видах механических воздействий в сыпучих и пористых средах наблюдается вращательное движение частиц микроструктуры относительно связующего материала, которое вызывает упругую реакцию со стороны соседних частиц.
      К построению определяющих уравнений сыпучих сред с упругими и пластическими частицами, пористых сред, жесткость которых существенно возрастает при схлопывании пор, применяется обобщенный реологический метод, дополненный новым элементом, который служит для учета разносопротивляемости материала. Учитываются вращательные степени свободы частиц.
      Для анализа математических моделей разработан параллельный вычислительный алгоритм, основанный на методе расщепления по физическим процессам и по пространственным переменным, в котором для численного решения одномерных гиперболических систем применяются явные монотонные ENO–схемы – модификации схемы С.К. Годунова. Алгоритм реализован в виде комплекса программ для суперкомпьютеров кластерного типа.
      Приводятся результаты численного анализа процессов распространения сигнотонов – волн сжатия в разрыхленной сыпучей среде. Выполнены расчеты диссипации механической энергии в пеноалюминии за счет пластического схлопывания пор при сосредоточенном импульсном воздействии. В рамках моментной теории упругости Коссера проведены расчеты резонансного возбуждения моментной среды на частоте собственных колебаний вращательного движения частиц.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 11–01–00053), Комплексной программы фундаментальных исследований Президиума РАН № 2 и Междисциплинарного интеграционного проекта Сибирского отделения РАН № 40.

Файл тезисов: Sadovskii.doc
Файл с полным текстом: Sadov.pdf


К списку докладов
© 1996-2019, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск