Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Баутин С.П.   Мезенцев А.В.  

Моделирование движения свободной границы волны, обрушающейся под действием ветровой нагрузки

Докладчик: Баутин С.П.

      Численное моделирование течений жидкости с поверхностными волнами является актуальной проблемой, имеющей серьезные приложения [1]. В настоящее время для аналитического и численного исследования соответствующих задач используется модель мелкой воды. В этой модели при возникновении у волны вертикального участка свободной поверхности возможны только две ситуации: 1) движение гидродинамического скачка до момента выхода этого профиля на берег [2]; 2) распад соответствующего разрыва в момент выхода волны на берег [3]. Поэтому в модели мелкой воды невозможно описать наблюдающееся в природе явление обрушения волн, еще не дошедших до берега.
      В данной работе для описания этого явления применяются строго установленные факты о движении свободной границы газ-вакуум при использовании системы уравнений газовой динамики. А также вводится гипотеза: для каждой точки на свободной границе действие силы тяжести учитывается только в том случае, если вниз по вертикали от рассматриваемой точки имеется разрыв сплошности среды, т.е. фактически исчезает опора.
      В работе численно моделируется движение только свободной границы, обрушающейся под действием ветровой нагрузки волны без описания движения среды внутри волны. Полученные результаты расчетов качественно хорошо согласуются с натурными наблюдениями.
    
[1] Хакимзянов Г.С., Шокин Ю.И., Барахнин В.Б., Шокина Н.Ю. Численное моделирование течений жидкости с поверхностными волнами. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001. 
[2] Шокин Ю.И., Хакимзянов Г.С. Схема предиктор-корректор, сохраняющая гидравлический скачок // Вычислительные технологии. 2006. Т.11, Спец. выпуск, часть 2. С. 92–99.
[3] Баутин С.П., Дерябин С.Л., Соммер А.Ф., Хакимзянов Г.С. Исследование решений уравнений мелкой воды в окрестности подвижной линии уреза // Вычислительные технологии. 2010. Т. 15, № 6. С. 19–41.
[4] Баутин С.П., Дерябин С.Л. Математическое моделирование истечения идеального газа в вакуум. Новосибирск: Наука, 2005.