Казаков А.Л.Применение характеристических рядов для исследования нелинейных параболических уравнений и систем
Исследуются некоторые начально-краевые задачи для нелинейных дифференциальных уравнений и систем с частными производными параболического типа с вырождением. Обобщены известные решения нелинейного уравнения теплопроводности (фильтрации, диффузии) со степенной зависимостью коэффициента теплопроводности от температуры. Предложенный подход распространен на случай системы параболического типа. Доказаны новые теоремы существования решений рассмотренных задач в классе аналитических функций, одна из которых обобщает известную теорему о движении тепловой волны по холодному фону.
К списку докладов |