Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Лаевский Ю.М.   Кандрюкова Т.А.  

Об аппроксимации разрывных решений уравнения Баклея-Леверетта

Докладчик: Лаевский Ю.М.

В докладе обсуждается поведение численных решений, полученных по схемам Лакса-Вендроффа и Кабаре, для закона сохранения, соответствующего модели Баклея-Леверетта фильтрации двухфазной несжимаемой жидкости. Спецификой указанного закона сохранения является невыпуклость потока, и для монотонно убывающих разрывных начальных данных задача имеет одно устойчивое решение и однопараметрическое семейство неустойчивых (в смысле Рождественского-Яненко) решений. В ряде статей был отмечен факт, что численные результаты, получаемые по схеме Лакса-Вендроффа, выходят на неустойчивые решения. Однако факт этот нигде не был не только объяснен, но даже продемонстрирован численно. Данная работа восполняет этот пробел. Указаны числа Куранта, при которых происходит описанное явление. Для схемы Кабаре воспроизведение неустойчивых решений происходит при числах Куранта больших единицы.