Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Пивоваров Ю.В.  

Моделирование процесса сближения двух капель, находящихся в пластической среде

Ранее в экспериментах С.В. Стебновского было осуществлено наблюдение за поведением капель различных масел, находящихся в равноплотном спиртово-водном растворе (матрице), и обнаружено, что если две капли находятся на расстоянии порядка их размеров, то независимо от масштаба системы происходит их медленное взаимное сближение с последующим слиянием в одну каплю. Экспериментальная установка была изолирована от внешних силовых и тепловых воздействий, а эффект сближения наблюдался только при наличии у обеих капель поверхностного натяжения. Для вычисления искомой силы сначала решается задача об упругом равновесии среды, содержащей две капли, обладающие поверхностным натяжением. При этом используется альтернирующий метод Шварца, состоящий в сведении задачи в неканонической области к бесконечной последовательности задач в канонических областях (внешности и внутренности сферы). Сила, действующая на каплю со стороны матрицы в рамках теории упругости, всегда равна нулю ввиду уравнений равновесия. Но далее замечается, что касательные напряжения на границе капли не могут по модулю превосходить предел текучести матрицы, тогда как на нормальные напряжения никаких ограничений нет. Поэтому касательные напряжения на границе капли необходимо скорректировать, тогда как нормальные – оставить без изменения. В результате сила, действующая на каплю, станет отличной от нуля. На основании проведенных по описанной модели расчетов построены графики зависимости силы взаимодействия капель от расстояния между ними и других параметров задачи. Кроме того осуществлено моделирование движения капли с учетом гидродинамического течения вокруг нее на основании модели Бингама и получено хорошее согласие с экспериментальными данными.

Файл с полным текстом: Pivovarov2.pdf


К списку докладов
© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск