Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Крохмаль Н.Н.  

Перспективы применения интервального анализа в задачах параметрического синтеза рычажных механизмов

Задача синтеза многозвенных рычажных механизмов представляет интерес в связи с развитием робототехники и технологического оборудования на ее основе. Проведенные исследования в области структурного анализа и синтеза рычажных механизмов открывают возможность для общего метода  параметрического синтеза таких механизмов. Ключевым моментом в рамках предлагаемого  метода синтеза рычажных механизмов является решение оптимизационной задачи. Целью оптимизации является определение начальных условий для интегрирования  системы ОДУ, описывающей математическую модель механизма. Оптимизация целевой функции является глобальной. Сама по себе глобальная оптимизация функций является областью вычислений, в которой применяются методы интервального анализа. Синтез механизмов предлагаемым методом предполагает, что целевая функция вычисляется алгоритмически и объединяет несколько параметров оптимизации. Для такого рода функций интервальные методы (или комбинированные интервально-стохастические) пока недостаточно развиты, и здесь, вероятно, есть большое поле для исследования и разработки соответствующих методов. Однако, при выполнении глобального поиска существует проблема выбора интервалов изменения (предполагаемой области определения), параметров целевой функции. В этом случае, как нам представляется, является  возможным  применение уже разработанных или разрабатываемых методов интервального анализа. Математическая модель, на основании которой можно оценить интервалы изменения начальных условий, описывается интервальной системой линейных алгебраических уравнений (ИСЛАУ). Изначально, без учета ограничений, связанных со свойствами механизма, ИСЛАУ имеет неограниченное множество решений. Учет таких ограничений, вероятно, позволяет применить интервальные методы оценки, например центровой подход. Особенность задачи заключается в том, что для  интервальной матрицы существует не одно центровое решение. Это связано с тем обстоятельством, что физически механизм можно реализовать с разными наборами его геометрических параметров.

Файл тезисов: Krokhmal.doc
Файл с полным текстом: Krokhmal 1.pdf


К списку докладов
© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск