Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Панов А.В.   Федоров В.Е.  

Симметрийный анализ системы уравнений механики двухфазной среды

Докладчик: Панов А.В.

     Рассмотрена система, состоящая из уравнений сохранения массы и импульса каждой из двух фаз. Она описывает течение смеси газа и мелких частиц с учетом различия скоростей фаз и конечности объемной концентрации дискретных частиц. Температурные эффекты при этом считаются незначительными.
      Методом Ли – Овсянникова найдена трехмерная алгебра Ли генераторов групп преобразований, допускаемых этой системой. Показано, что при любом выборе функции давления дополнительных симметрий у этой системы уравнений не возникает.
      Для найденной алгебры Ли вычислены оптимальные системы подалгебр, одномерных и двумерных. Получены инвариантные решения системы, соответствующие некоторым из одномерных подалгебр. На их основе выписаны многопараметрические семейства частных решений рассматриваемой системы уравнений.