Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Зоркальцев В.И.  

Задачи с двусторонними ограничениями

Известно, что чем более узкий класс задач рассматривается, тем богаче и интереснее могут быть свойства этого класса задач. В докладе рассматриваются свойства систем линейных неравенств, задач линейного и выпуклого программирования, у которых все переменные ограничены сверху и снизу. Вероятно, разработчик любой модели всегда способен оценить, пусть даже с запасом, диапазоны возможных вариаций отдельных переменных. Поэтому в содержательном плане обязательное наличие двусторонних ограничений на все переменные вряд ли можно считать сужающим возможности математического моделирования условием. Вместе с тем это условие дает ряд полезных свойств. В частности, заведомо известно, что множество решений таких задач ограничено (в том числе может быть пустым). В докладе рассматриваются полезные следствия из условия двусторонней ограниченности переменных: в теории альтернативных систем линейных неравенств в теории двойственности выпуклой оптимизации; для повышения вычислительной эффективности алгоритмов решения систем уравнений и неравенств, задач оптимизации; при интерпретации решений. Рассматриваются приложения полученных теоретических результатов в моделях расчета режимов электроэнергетических систем, в электрических и гидравлических цепях.

Файл тезисов: Тезисы_Зоркальцев.doc
Файл с полным текстом: Задачи с двусторонними ограничениями.doc
Файл презентации: Zork-1.pdf


К списку докладов
© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск