Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Эмих В.Н.  

Теоретический анализ и вычислительные технологии в задачах фильтрации

     В последние десятилетия всё большее внимание уделяется исследованиям фильтрационных течений жидкостей с различными физическими свойствами. Математическими моделями таких течений являются не изученные ранее многопараметрические краевые задачи теории аналитических функций. Их решение требует углублённого теоретического анализа в сочетании с обширными и подчас весьма трудоёмкими вычислительными операциями. При таком подходе создан комплекс моделей двумерных фильтрационных течений с подвижными границами.
      Центральное место в этом комплексе занимают задачи фильтрации к горизонтальным дренам в кайме пресных вод над солёными грунтовыми водами. Специфика таких течений связана с наличием двух неизвестных подвижных границ, находящихся под воздействием дренажа. Его интенсивность подчинена ограничениям, устанавливаемым при расчётах критических режимов дренирования.
      При анализе фильтрационных течений в прямой постановке возникает проблема нахождения неизвестных параметров конформных отображений. Для решения систем трансцендентных уравнений, связывающих эти параметры с физическими параметрами, определяющими течение, используются итерационные циклические процедуры, выполняемые по специальным компьютерным программам. Предварительно устраняются все особенности в интегралах, содержащихся в расчётных формулах, устанавливается разрешимость уравнений относительно параметров отображения.
      В комплекс моделей стратифицированных фильтрационных течений входят также задачи притока нефти к горизонтальным скважинам в пластах, содержащих жидкости с иными физическими свойствами или газ. Основное внимание уделяется режимам откачки с максимальным объёмом нефтедобычи без примесей. Разработаны подходы к расчёту недоступных измерению объёмов этих жидкостей с использованием аналитических зависимостей, получаемых при решении краевых задач.

Файл тезисов: ЯНЕНКО.DOC
Файл с полным текстом: Emikh.pdf


К списку докладов
© 1996-2019, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск