Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Седова Е.А.   Каледин В.О.  

Решение задачи управления гидродинамическим сопротивлением оболочечных конструкций

Докладчик: Седова Е.А.

     В работе рассматривается решение задачи управления гидродинамическим сопротивлением конструкций, таких как оболочки положительной гауссовой кривизны.
      Исследования, связанные с различными способами управления течением, вызывают значительный интерес в связи с потенциальной возможностью снижения гидродинамического сопротивления. Изучались и изучаются различные способы уменьшения сопротивления: искусственная ламинаризация пограничного слоя, продольное оребрение поверхности, разрушители вихревых структур, применение полимерных добавок, отсос и вдув. Как отечественные, так и зарубежные исследования посвящены в основном анализу механизмов линейного и нелинейного развития и стабилизации гидроупругих неустойчивостей. Работ по математическому моделированию, в которых бегущая волна возбуждалась бы не только самим течением (в носовой части), но и распределенными внутренними источниками энергии, пока нет, как нет и однозначного ответа на вопрос об эффективности и реализуемости этого подхода в корпусных конструкциях.
      Задачи распространения волн в оболочках рассматривались различными учеными начиная с 19 века, однако для конструкций положительной гауссовой кривизны известные результаты не могут быть применены непосредственно. Решение такой задачи было получено авторами. Выяснено, что разработанная в процессе исследования методика расчета параметров волновых процессов в анизотропных оболочках вращения на основе совместного интегрирования уравнений движения анизотропных оболочек и осесимметричных уравнений Навье-Стокса позволяет определять фазовые скорости и амплитуды бегущих волн в оболочках малой и средней толщины при произвольной схеме армирования оболочки, как при конечной, так и при бесконечной жесткости поперечного сдвига.
      Авторами была построена дискретная математическая модель для описания волновых процессов в оболочках положительной гауссовой кривизны, обтекаемых жидкостью, в которой уравнения движения оболочки приводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям методом конечных элементов, а уравнения Навье-Стокса заменяются разностной схемой.
      Разработанная математическая модель чувствительна к вариации плотности материала, модулей упругости оболочки, коэффициента поперечной деформации в плоскости армирования материала, а также к схеме армирования, месту приложения возмущающей силы и параметрам обтекающего потока. Частота возмущающей силы существенно влияет на фазовую скорость, причем дисперсионные кривые немонотонны.
      Армирование оболочки под ненулевым углом к меридиану при любом направлении действия возмущающей силы приводит к одновременному появлению продольных, продольно-изгибных и крутильных колебаний, из которых продольные имеют наибольшую фазовую скорость, а крутильные затухают медленнее других.
      Проведение данных исследований будет продолжено в нескольких направлениях. Прежде всего, будет определен диапазон параметров оболочки, в котором при взаимодействии с обтекающим потоком возникают бегущие волны с требуемыми фазовыми скоростями.
      Для уменьшения затухания бегущей волны целесообразно прикладывать возмущающую силу в нескольких точках по меридиану оболочки с задержкой фазы. Для этого можно применять пьезоэлементы, позволяющие осуществлять подобный вид воздействия.
      Актуально получение зависимости фазовых скоростей и амплитуд бегущих волн от структурных параметров материалов при различных схемах возбуждения колебаний, которые позволят сделать вывод о возможности управления течением на этапе разгона для снижения гидродинамического сопротивления.
      Наконец, перспективным представляется рассмотрение структуры оболочки с толстым податливым заполнителем и активным управлением возбуждением бегущей волны.

Файл тезисов: Sedova.doc
Файл с полным текстом: my.pdf


К списку докладов
© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск