Алексеев Г.В. Терешко Д.А.Численный анализ задач граничного управления для уравнений тепловой конвекцииДокладчик: Алексеев Г.В.
В работе рассматриваются задачи граничного управления для математической модели переноса тепла в вязкой жидкости в рамках приближения Обербека-Буссинеска. Указанные задачи формулируются как задачи условной минимизации функционалов качества, зависящих как от слабых решений исходной начально-краевой задачи, так и управлений. Роль последних играют неизвестные значения вектора скорости и потока тепла на определенных участках границы области течения. На основе методов работ [1, 2] выводится система оптимальности, описывающая необходимые условия минимума. Система оптимальности состоит из трех частей. Первая ее часть представляет собой начально-краевую задачу для вектора скорости, давления и температуры. Роль второй части играет сопряженная задача для сопряженной скорости, сопряженного давления и сопряженной температуры. Третьей частью является равенство, связывающее между собой управления, входящие в первую часть, и сопряженное состояние из второй части системы оптимальности. Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ (код проекта 10-01-00219-а) и грантов ДВО РАН (проекты 09-I-П29-01, 09-I-ОМН-03, 09-II-СУ03-003 и 09-III-A-03-07).
[1] Алексеев Г.В., Терешко Д.А. Анализ и оптимизация в гидродинамике вязкой жидкости. Владивосток: Дальнаука, 2008. 365 с.
К списку докладов |