Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Терехова Н.М.  

Модель комбинационного взаимодействия возмущений в высокоскоростных потоках

     В настоящей работе рассмотрена нелинейная эволюция возмущений повышенной интенсивности в рамках модели парных комбинационных взаимодействий. Условием реализации этого типа нелинейных взаимодействий является достаточно большое значение амплитуды волн. При этом возможно осуществление как самовоздействия волны, так и перекрестного комбинационного взаимовлияния двух и более волн. Такой механизм может быть как альтернативным, так и дополнительным к более простому механизму резонансных связей в синхронизированных по фазе триплетах. Он может играть определенную роль в процессе перераспределения энергии в амплитудно-частотном спектре возмущенного пограничного слоя сжимаемого газа.
      Важность изучения такого рода взаимодействий обусловлена также возможностью реализации их в процессе выделения детерминированных частот при эволюции пакетов волн различной природы, например, бегущих и стационарных вихревых или бегущих вихревых и акустических. Это может оказать воздействие на весь процесс возбуждения волн с частотами, которые могут не быть кратными и могут не удовлетворять условиям фазового синхронизма.
      Рассматриваемый механизм можно описать следующей схемой. Самовоздействие волны порядка ε² приводит к генерации нулевых вторичных гармоник, вызывающих искажение среднего поля потока, и индуцированию обертонов с удвоенной фазой. При комбинационном взаимодействии двух волн могут образовываться суммарные и разностные вторичные гармоники. В третьем порядке по ε взаимодействие вторичных волн с исходными возмущениями определяет нелинейную эволюцию амплитуд первичных колебаний.
      Описанная эволюция изучается на основе интегрирования амплитудных уравнений, в основе которых лежит известное уравнение Ландау.
      В работе рассмотрены многочисленные примеры реализации данного нелинейного механизма.