Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Смолин А.Ю.   Псахье С.Г.  

Моделирование деформации и разрушения материалов на основе совмещённого дискретно-континуального подхода

Докладчик: Смолин А.Ю.

Совмещенный дискретно-континуальный подход позволяет объединить преимущества обоих методов за счет использования сеточного метода для областей с малыми деформациями и привлечения частиц в области с сильными деформациями. В качестве дискретного метода предлагается использовать метод подвижных клеточных автоматов, который успешно зарекомендовал себя для описания деформации и разрушения материалов. В качестве сеточного метода может использоваться метод как конечных элементов, так и конечных разностей. Для совмещения важно, чтобы в лагранжевой формулировке динамических задач конечно-разностный аналог уравнений движения сеточного метода можно было бы записать в терминах сил, действующих на узлы сетки со стороны окружающих ячеек. Граница совмещения методов полагается плоской и задается на этапе формулировки задачи. Центры частиц на границе совмещения жестко связаны с соответствующими узлами и гранями сетки. Обмен информацией между методами осуществляется путём передачи координат и скоростей из сеточной части образца автоматам на границе, а также использования сил, действующих на эти автоматы со стороны дискретной части для вычисления ускорения соответствующих узлов. Рассмотрено применение предложенного подхода для изучения процессов в пятне контакта при трении скольжения.