Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Дильман В.Л.   Ерошкина Т.В.  

Математическое моделирование критического состояния менее прочных прослоек тонкостенной цилиндрической оболочки

Докладчик: Дильман В.Л.

     Рассматривается напряженно-деформированное состояние тонкостенных цилиндрических оболочек из упрочняемого материала, подверженных монотонному статическому нагружению внутренним давлением, а также осевой силой, в процессе их пластического деформирования. Оболочки могут быть однородными либо содержать слои (прослойки) из менее прочного материала, расположенные вдоль, поперек или под углом к образующей. Примером таких оболочек являются трубы большого диаметра, содержащие заводские продольные или спиральные и монтажные поперечные сварные соединения. Допускается, что внутри слоя, в основном материале соединения или на границе между ними располагается протяженный дефект. Под критическим состоянием понимается момент потери устойчивости процесса пластического деформирования.
     Построение математической модели этого состояния основано на сведении разнообразных ситуаций (различные коэффициенты механической неоднородности, разные углы наклона менее прочного слоя к оси оболочки, различные толщины слоя и оболочки, места расположения дефектов и их геометрические характеристики) к задачам плоской деформации для механически неоднородных соединений. Последние являются, как правило, недоопределенными краевыми задачами для систем уравнений гиперболического типа. Используемые авторами различные подходы к их доопределению приводят к различным математическим моделям критического состояния неоднородных соединений. Модели исследуются аналитическими и, в некоторой степени, численными методами. Сравнение моделей позволяет на качественном уровне оценить степень их адекватности.
     На этой основе найдены в аналитической форме критические осевые и кольцевые напряжения в стенке трубы, зависимости критического давления от параметров оболочки и условий нагружения, указаны предельные толщины стенки оболочки в зависимости от тех же параметров и рабочего давления. В силу большой сложности (в ряде случаев) полученных аналитических выражений написаны в пакете MATLAB соответствующие программы, представляющие искомые величины как зависимости от известных параметров.

Файл тезисов: Дильман_Ерошкина.doc
Файл с полным текстом: Дильман.pdf


К списку докладов
© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск