Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Мухамбетжанов С.Т.  

Об одной модели теории фильтрации со свободными границами

В работе исследована математическая модель теории фильтрации с применением поверхностно-активных веществ. Рассматриваемая модель представляет усложненный вариант задач типа Стефана и Веригина. При этом изменяются многие факторы, влияющие на технологические и технико-экономические показатели разработки, кроме того, появляется более достоверная информация о разрабатываемом нефтяном объекте, на основании которой возникает необходимость откорректировать параметры воздействия на пласт. Разработанные в работе математические модели составлены на основе законов сохранения сплошной среды и кинетические уравнения относительно концентрации вещества. Расчеты указывают на значительное отставание активной примеси от фронта пропитки, что должно учитываться при оценке влияния неизотермичности и активной примеси на обменные процессы в гетерогенных средах. Анализ результатов показывает, что благодаря фронту примеси изменяет капиллярное давление лишь при сравнительно больших значениях насыщенности, когда капиллярное давление невелико. В результате полная водонасыщенность и тем самым скорость пропитки изменяются незначительно. Основные результаты, полученные в работе, состоят в следующем:
- разработаны математические модели процесса капиллярной пропитки гидрофильных и гидрофобных пород в изотермических и неизотермических условиях;
- в автомодельной постановке для соответствующих математических задач построены вычислительные алгоритмы;
- изучена двумерная задача вытеснения растворами активных примесей;
- построены вычислительные алгоритмы вытеснения нефти растворами активной примеси из слоисто-неоднородного пласта;
- установлено в одномерном случае влияние активных примесей на капиллярные процессы;
- на основе математических моделей исследовано фронтальное вытеснение с учетом капиллярных сил при наличии активной примеси.

Файл с полным текстом: saltan.pdf


К списку докладов
© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск