Фроленков И.В. Романенко Г.В. Кригер Е.Н.Некоторые коэффициентные обратные задачи для параболических уравнений с данными КошиДокладчик: Фроленков И.В.
В работе рассмотрены коэффициентные обратные задачи для уравнения теплопроводности с данными Коши. Первая задача заключается в исследовании корректности обратной задачи для многомерного параболического уравнения с неизвестным коэффициентом, стоящим перед дифференциальным оператором второго порядка, и условиями переопределения специального вида. Для приведения обратной задачи к прямой используется подход, предложенный Ю.Е. Аниконовым. Исходная обратная задача разбивается на две задачи, одна из которых является обычной задачей Коши для параболического уравнения, а другая содержит выражение для неизвестного коэффициента. Вторая задача заключается в идентификации функции источника специального вида в двумерном параболическом уравнении. Рассматриваемый неизвестный коэффициент при функции источника ищется в виде суммы или произведения двух неизвестных функций, каждая из которых зависит от двух переменных (временной и пространственной). Условия переопределения заданы на двух пересекающихся плоскостях. Указанная обратная задача приводится к неклассической прямой задаче, содержащей следы неизвестной функции и ее производных.
1. Н.Н. Яненко. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики., Новосибирск, 1967, 195 с.
К списку докладов |