Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Хабахпашев Г.А.   Архипов Д.Г.   Сафарова Н.С.  

Семейство новых математических моделей для описания слабонелинейных планарных волн на границах неглубоких слоев жидкостей

Докладчик: Хабахпашев Г.А.

     В докладе представлен обзор семейства оригинальных систем уравнений в частных производных для моделирования трансформации умеренно длинных пространственных волн малой, но конечной амплитуды на границах слоев жидкостей. Эти модели содержат одно основное нелинейное эволюционное уравнение и несколько простых вспомогательных линейных уравнений. Последние необходимы для нахождения величин, входящих лишь в члены второго порядка малости главного уравнения (например, вектора горизонтальной скорости жидкости).
      Рассмотрены несколько задач и соответствующие им модельные системы дифференциальных уравнений: 1) волны на свободной поверхности неглубокого слоя однородной жидкости над пологим дном [1, 2]; 2) возмущения границе раздела двухслойной жидкости со слабонаклонными дном и крышкой; 3) внутренние волны в водоемах со скачком плотности [3]; 4) возмущения границы раздела двух слоев жидкостей в горизонтальном канале при наличии стационарного сдвигового течения [4]. С помощью численных экспериментов исследована динамика различных процессов взаимодействия нелинейных волн. При этом возмущения свободных были как протяженными, так и уединенными в пространстве.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Правительства России для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских вузах № 11.G34.31.0035.

1. Архипов Д. Г., Хабахпашев Г. А. // Доклады АН. 2006. Т. 409, № 4. С. 476–480.
2. Arhipov D.G., Safarova N.S., Khabakhpashev G.A. // Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design. 2011. Vol. 115. P. 297–312.
3. Архипов Д. Г., Сафарова Н. С., Хабахпашев Г. А. // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2009. Т. 2, № 2. С. 67–76.
4. Архипов Д. Г., Сафарова Н. С., Хабахпашев Г. А. // Вычислительные технологии. 2011. Т. 16, № 1. С. 3–17.

Файл с полным текстом: Arkhipov-Safarova-Khabakhpashev.pdf


К списку докладов
© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск