Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Кругликов С.В.  

Задача априорной прокладки маршрутов обхода невыпуклых препятствий. Гарантированный подход

     Для решения ряда прикладных задач, в частности, связанных с навигацией и прокладкой маршрутов судов, представляет интерес разработка формализованных основ алгоритмов априорного планирования движения группы объектов в обход препятствий сложной структуры.
      В работах, основанных на применении интервального анализа, предлагается представление сложных географических образований объединением непересекающихся прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат. Существует положительный опыт практического применения.
     В работе рассмотрена задача моделирования на плоскости движения группы объектов ограниченной маневренности в обход системы невыпуклых препятствий. Формализация основана на применении априорных конструкций теории гарантированного управления и оценивания для иерархических систем, что хорошо согласуется с известным описанием береговой черты фрактальными множествами. Понятие «иерархическая система» допускает естественное наращивание в зависимости от усложнения условий и позволяет по единой методике моделировать маршрут, препятствия и проходы между ними. Соответствующие операторные постановки априорных гарантированных задач управления и оценивания, отвечающие прокладке оптимальных маршрутов и предварительной обработке географической информации, могут рассматриваться как дуальные относительно структурированного семейства критериев.
     Сформулирована система алгоритмов, описывающих типовые ситуации и семейство возможных решений. Иерархическая система, моделирующая допустимый маршрут, представляет собой регулярную комбинацию элементарных подсистем, трубок траекторий, изменение сечения которых отражает накапливающиеся ошибки. Особенности характеристик конкретного объекта учитываются за счет выбора количества уровней иерархии и ограничений на рассматриваемые звенья по длине и радиусу. Для групп объектов, имеющих различные технические характеристиками, ограничения на маневренность формулируются через углы поворота и длины линейных участков.
     Приведенные алгоритмы иллюстрируются на примере прототипа программного обеспечения, реализующего моделирование априорной прокладки маршрутов обхода системы невыпуклых препятствий, имеющих топологию звезды.

Файл тезисов: Kruglikov.doc


К списку докладов
© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск