Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Каширин А.А.   Смагин С.И.  

О численном моделировании дифракции акустических волн на трёхмерных включениях

Докладчик: Каширин А.А.

     Рассматриваются скалярные задачи дифракции акустических волн на трёхмерных включениях. При помощи специальной комбинации поверхностных потенциалов они сводятся к граничным интегральным уравнениям Фредгольма первого рода с одной неизвестной функцией. Для решения этих уравнений используется согласованный с шагом сетки на поверхности включения метод осреднения интегральных операторов со слабыми особенностями в ядрах. В результате интегральные уравнения приближённо заменяются системами линейных алгебраических уравнений с плотно заполненными матрицами, порядок которых варьируется от тысячи до сотен тысяч. Затем системы решаются численно обобщённым методом минимальных невязок (GMRES). Эксперименты показывают, что число итераций, необходимых для решения этих систем с нужной точностью, мало по сравнению с их порядком и зависит от него весьма слабо.
      Для вычислительных экспериментов использовался кластер ВЦ ДВО РАН. Проведено сравнение приближённых решений задач дифракции с их известными точными решениями в широком диапазоне частот. Приведены результаты моделирования дифракции акустических волн, позволяющие оценить возможности предлагаемого подхода.

Файл тезисов: KashirinAA.doc
Файл с полным текстом: KashirinAA SmaginSI.pdf


К списку докладов
© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск