Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Демидов Г.В.   Мартынов В.Н.   Михайленко Б.Г.  

Метод решения эволюционных задач использующий пошаговое преобразование Лагерра

Докладчик: Демидов Г.В.

В работе  Михайленко [1] предложен метод решения динамических задач теории упругости, использующий преобразование Лагерра по времени. Мы предлагаем модификацию данного подхода, суть которой состоит в том, что преобразование Лагерра используется на последовательности конечных интервалов по времени. Полученное решение в конце одного временного отрезка используется в качестве начальных данных для решения задачи на следующем временном отрезке. Основные идеи подхода иллюстрируются на простых примерах. При реализации данного подхода возникает необходимость выбора четырех параметров: масштабного множителя, необходимого для аппроксимации решения функциями Лагерра, экспоненциального коэффициента весовой функции использующейся для нахождения решения на конечном временном интервале, длительность этого интервала и количество проекций преобразования Лагерра. Предложен способ выбора данных параметров для устойчивсти расчетов. Исследовано влияние применяемых параметров на точность вычислений. Показано, что использование такого подхода позволяет получить решение с высокой точностью на больших интервалах по времени.

[1]  Mikhaylenko B. G. Spectral Laguerre Method for the Approximate Solution of Nime Dependent Problems,- App. Math. Lett., 12, 1999, 105-110.