Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Миколайчук М.А.   Князева А.Г.  

Двумерная связанная задача перераспределения примеси

Докладчик: Миколайчук М.А.

     Исследована двумерная задача о насыщении примесью пластины, находящейся в условиях одноосного механического нагружения. Механическая часть задачи сформулирована в рамках гипотезы Бернулли – Эйлера, исходя из которой, поперечной деформацией пренебрегаем, а осевую компоненту перемещений считаем линейной функцией координат в плоскости поперечного сечения образца. Через перемещения выражаются деформации, а через деформации, с использованием определяющих соотношений, напряжения. В качестве определяющих выступают соотношения закона Дюамеля-Неймана для явления массоупругости. В них входит функция изменения объема, зависящая от концентрации примеси. Таким образом, в отсутствии внешней нагрузки напряженно-деформированное состояние пластины определяется концентрационными напряжениями. Записывая условия равновесия для результирующих моментов и сил, получаем систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных функций, входящих в определение осевого перемещения.
      Для формулировки диффузионной части задачи проанализированы два возможных механизма влияния напряжений и деформаций на процесс диффузии. Первый имеет своим следствием изменение энергии активации диффузии при деформации кристаллической решетки основы. Связать энергию активации с напряжениями и деформациями, имеющимися в системе, можно при помощи такого понятия, как активационный объем – разность локальных объемов системы в основном и активированном состояниях. В результате работа напряжений, возникающих в локальных объемах, явным образом влияет на величину коэффициента диффузии. Второй механизм влияния заключается в непосредственном переносе примеси под действием напряжений и, по сути, подобен массопереносу посредством бародиффузии в жидкостях.
      В результате сделаны выводы о влиянии величины и знака внешней нагрузки на закономерности протекании процессов массопереноса, влиянии температуры процесса на интенсивность воздействия поля напряжений на поле концентраций.

Работа выполнена в рамках госконтракта № 16.740.11.0122 и при поддержке гранта РФФИ № 10-01-00034.

Файл тезисов: Mikolaichuk_novosib_2011.doc
Файл с полным текстом: mikolaichuk.pdf


К списку докладов
© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск