Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Цветова Е.А.  

Моделирование механизмов нелинейной неустойчивости вод озера Байкал

     В самом глубоком в мире пресноводном озере Байкал, имеющем среднюю глубину около 700 м и максимальную - более 1600 м, реализуется несколько специфических физических механизмов, которые позволяют поддерживать уникальные характеристики вод этого природного объекта.
      В настоящем докладе обсуждаются математические модели и результаты расчетов, воспроизводящие механизмы нелинейной неустойчивости, связанные с необычным свойством пресной воды. При нормальном атмосферном давлении и определенной температуре, выше точки замерзания, плотность воды достигает максимальных значений и уменьшается как при дальнейшем нагревании, так и при охлаждении. С увеличением глубины (давления), температура максимальной плотности (тмп) не остается постоянной, а уменьшается со скоростью 0.21С/100м. Эта аномалия приводит к двум механизмам неустойчивости. При изобарическом перемешивании двух объемов воды, имеющих температуры выше и ниже тмп, реализуется эффект уплотнения при смешении вод. Второй механизм запускает термобарическую неустойчивость, которая является следствием различной сжимаемости пресной воды в окрестности тпм.
      Для моделирования гидродинамических процессов в озере используется математическая модель в негидростатическом приближении со свободной поверхностью, дополненная уравнениями переноса и трансформации растворенных и газовых примесей (метана). Механизм трансформации описывается системой кинетических уравнений.
      В докладе представлены численные методы реализации основных типов разработанных алгоритмов в рамках схем расщепления по физическим процессам. Основной аппарат для построения численных схем - вариационный принцип и метод конечных объемов.
      Обсуждаются результаты численных экспериментов при различных сочетаниях параметров, участвующих в моделях. В частности, анализируются результаты моделирования термобара, естественной и вынужденной конвекции, возникновения и разрушения мезотермического максимума, процессы обновления глубинных вод.

Работа поддержана Программами фундаментальных исследований №№ 4и 20 Президиума РАН и №3 Отделения математических наук РАН.

Файл тезисов: Tsvetova.doc
Файл с полным текстом: Nik-Nik_90_Tsvetova.pdf


К списку докладов
© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск