Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Григорьев Ю.Н.   Горобчук А.Г.   Федорук М.П.  

Численное моделирование конвективной неустойчивости в земной коре методом частиц в ячейках

Докладчик: Горобчук А.Г.

     Моделирование конвективной неустойчивости в земной коре является одной из важнейших задач геофизики, которой посвящено значительное количество работ. Рассматривается двумерная математическая модель тепловой конвекции, в которой движение среды описывается уравнениями Стокса. Ввиду малости изменений плотности от температуры  уравнения Стокса рассматриваются  в приближении Буссинеска. Распределение температуры находится из уравнения переноса тепла. При рассмотрении задачи на неравномерной сетке, и, в частности, в двухкомпонентной постановке «гранит – расплавленный базальт» представляется эффективным использование численного метода «частиц-в-ячейках». При построении численного алгоритма использовался универсальный подход, основанный на расщеплении исходных уравнений с выделением эволюционной задачи с гиперболическим (дивергентным) оператором. Численный алгоритм полностью консервативен по напряжениям и тепловым потокам и позволяет проводить расчеты конвективных течений при высоких числах Рэлея (до 107), больших градиентах вязкости и теплопроводности, допускает быстрое продвижение по эволюционной переменной и легко адаптируется к компьютерам с параллельной архитектурой.
      Решение задачи о конвективной неустойчивости в земной коре показало, что при больших числах Рэлея и градиентах вязкости возникает восходящий конвективный поток, формирующий тепловую волну к поверхности Земли, характерную для эффекта диапиризма. Структура течения имеет вид восходящего струйного потока, в граничных сдвиговых слоях которого образуются интенсивные вихри, закрученные в направлении потока. С удалением от центра потока расположены вихри меньшей интенсивности, которые с увеличением числа Рэлея вытесняют основные вихри вверх и способствуют формированию системы более мелких вихрей. Распределение температуры имеет вид, характерный для эффекта диапиризма, при котором горячий температурный фронт проникает  в более холодные слои земной коры. Интенсивность проникновения и форма диапира определяются числом Рэлея и, в меньшей степени, градиентом вязкости. Плотность  понижается  на фронте тепловой волны и  повторяет форму диапира.

Файл тезисов: Gorobchuk2.doc
Файл с полным текстом: Gorobchuk2.pdf


К списку докладов
© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск