Губарев В.В.   Хайретдинов М.С.   Альсова О.К.   Абалов Н.В.   Якименко А.А.  

Нетрадиционные подходы к обработке сейсмических сигналов

Докладчик: Губарев В.В.

НЕТРАДИЦИОННЫЕ ПОДХОДЫ К ОБРАБОТКЕ
СЕЙСМИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
Губарев В.В. 1), ХайретдиновМ.С. 2), АльсоваО.К. 1), АбаловН.В. 1), ЯкименкоА.А. 1)
1) Новосибирский государственный технический университет;
2) Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН,
г. Новосибирск, Россия; gubarev@vt.cs.nstu.ru

1. Введение. Постановка задачи
Различают два класса сейсмических сигналов: естественного и искусственного происхождения [1]. Из искусственных особый интерес представляют сигналы, специ-ально формируемые для определенных исследований. К ним относятся, в частности, сигналы, связанные с вибрационным просвечиванием Земли.
Примерами естественных являются сигналы, вызванные природными явлениями, такими как землетрясения, взрывы, извержения вулканов, падения мощных космиче-ских тел и т.п. К искусственным (в частности техногенным) относятся сейсмосигналы, вызванные ядерными, карьерными, полигонными взрывами, а также представляющие собой ответные реакции, ее поверхностного слоя и недр на падающие ступени ракет, сознательно организованные ударные и вибрационные воздействия на земную поверх-ность в заданных точках земного шара. Примеры вибросигналов – сигналы, получае-мые при вибропросвечивании Земли для определения кавернозных зон, образующихся после подземных ядерных взрывов [1].
До настоящего времени основными инструментами обработки сейсмосигналов и выделения из них необходимых исследователю закономерностей является математиче-ский аппарат, основанный на гипотезах стационарности, линейности статистических связей и аддитивности их компонент. Поэтому базовыми в их обработке являются опе-рации фильтрации и традиционного корреляционного спектрального анализа стацио-нарных сигналов, в том числе использующего аппарат БПФ по тригонометрическому базису. Однако расширение сфер применения сейсмических подходов к изучению раз-личных объектов и повышение требований к скорости обработки сейсмосигналов при-водит к необходимости исследовать применимость нетрадиционных для этой области подходов к их обработке, идентификации, анализу и обнаружению закономерностей.
Цель настоящего доклада (часть 1) изложить возможные подходы, как итоги пер-вого поискового этапа подобных исследований. Во второй части работы будут пред-ставлены результаты практической апробации описываемых далее подходов на реаль-ных задачах и вытекающие из них рекомендации.
2. Методы обработки и анализа вибросигналов в условиях их нестационарно-сти
Прежде всего рассматривается ситуация, когда для вибросигналов не выполняется условие пригодности для их описания моделей стационарных случайных функций   (процессов, если временной интервал t континуальный, или временных рядов (последовательностей), если t – дискретно).
Предлагаются следующие группы методов обработки и анализа сигналов, описы-ваемых моделями нестационарных случайных функций.
Первую группу составляют методы, основанные на апостерирном сведении ис-ходных сигналов к стационарным. В качестве примера рассматриваются сигналы, опи-сываемые моделями вида
, (1)
где   – трендовая,   – сезонная и/или периодическая компоненты,   – масштабный коэффициент, представляющие собой казидетерминированные функции времени, а   – центрированная стационарная случайная функция. Эта группа мето-дов ориентирована на апостериорную идентификацию  ,   и  , выделения из (1)   и работе с   с помощью традиционных или описываемых далее средств. При этом одной из реализаций таких методов может быть вычитание из эмпирических значений траектории   значений   и   идентификационных моделей для каж-дого t, а затем использование логарифмирования полученной разности для перехода от мультипликативного выражения   к аддитивному  .
Вторая группа методов основана на применении к   сингулярного, динами-ческого, с временным сдвигом спектрального анализов, в том числе для выделения ста-ционарных и нестационарных компонент  , построения общей идентификационной модели и дальнейшей обработки и анализа отдельных компонент принятыми средства-ми.
Третью группу составляют методы вейвлет-анализа.
Наконец, в четвертую группу входят методы параметрического анализа, в том числе корреляционного и спектрального, когда отдельно исследуется зависимость па-раметров моделей от времени.
Излагаются особенности методов и ожидаемые результаты от их использования.
3. Методы, учитывающие нелинейный характер вибросигналов и трактов их прохождения
Как показано во многих работах по корреляционному анализу случайных величин X, Y и Z и векторов X, Y, Z, он применим, строго говоря, если для этих величин и век-торов, во-первых, разрешима проблема моментов, во-вторых, если исследуемые вели-чины имеют линейные функции регрессии.
В [2–4] рассмотрены классы случайных функций с нелинейной регрессией и пока-зана ограниченная применимость для них традиционных средств корреляционно-спектрального анализа. Для случайных сигналов, для которых могут существовать про-блемы моментов и нелинейностей, предлагается использовать конкорреляционный и конспектральный виды анализа, исследовать их применимость и возможность работы в условиях определенных классов нелинейностей, а также для определения наличия и вида нелинейностей сигналов и их искажений в трактах продвижения. Для этой цели предлагается провести также их сравнение с методами дисперсионной идентификации и дисперсионно-спектрального анализов [2,5,6 ].
Излагаются основные идеи методов, свойства и особенности новых характери-стик, их слабые и сильные стороны, а также схема их применения для исследования сейсмосигналов.
4. Специальные методы спектрального анализа вибросейсмических сигналов
Поскольку вибросигналы генерируются для заданных частот или при заданной частотной модуляции для нахождения их спектральных характеристик можно попы-таться применить более экономные, чем БПФ (по количеству и виду вычислительных операций) методы. Один из таких интерференционных методов, основанный только на применении суммирования отсчетов исходного и сдвинутого на временной интервал, обратно пропорциональный четверти частоты дискретизации исходного сигнала, опи-сан в [2]. Он позволяет успешно оценивать спектры в октавной полосе или мощность всех кратных гармоник сигналов.
Предлагается провести исследование пригодности этого метода или его модифи-каций для исследования активных вибросейсмических сигналов.
Приводится краткая характеристика предлагаемого метода спектрального иссле-дования сигналов.
5. Заключение
В заключение даются формализованные постановки исследовательских задач по каждому из пунктов 2–4.
Список литературы
1. Алексеев А.С. Активная сейсмология с мощными вибрационными источниками / А.С. Алексеев, Б.М. Глинский, В.В. Ковалевский, М.С. Хайретдинов // отв. ред. Г.М. Цибульчик. – Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, Филиал «ГЕО», Издательство СО РАН, 2004. – 387 с.
2. Губарев В.В. Алгоритмы спектрального анализа случайных сигналов / В.В. Губарев. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. – 660 с.
3. Gubarev V.V. Random functions with nonlinear regression and their application / V.V. Gubarev // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, 2011, V. 47, № 6. – PP. 556–566 (Автометрия, 2011, Т. 47, № 6. – С. 39–50).
4. Губарев В.В. Случайные функции с двумерными распределениями вероятностей, разложимыми в ряды / В.В. Губарев // Радиотехника, 2001, № 7. – С. 4–10.
5. Дисперсионная идентификация / Н.С. Райбман, В.В. Капитоненко, Ф.А. Овсепян, П.М. Варлаки. – М.: Наука, 1981. – 366 с.
6. Губарев В.В.  Вероятностные модели: Справочник. В 2-х частях. / Новосибирск: НЭТИ, 1992. – Ч. 1. – 196 с.; Ч. 2. – С. 197–421.НЕТРАДИЦИОННЫЕ ПОДХОДЫ К ОБРАБОТКЕ

 


К списку докладов