Мацкевич Н.А. Чубаров Л.Б. Рычков А.Д.
Задача о колебании жидкости в параболической чаше и ее применение для верификации алгоритмов численного моделирования наката длинных волн на берег
Докладчик: Мацкевич Н.А.
Прогнозирование поведения катастрофических волн цунами вблизи береговой линии сопряжено с большими трудностями. Даже мельчайшие недочеты в задании рельефа дна прибрежной зоны существенно влияют на точность вычислений. В условиях, когда цена ошибки так высока, необходимы максимально релевантные методы верификации алгоритмов.
Одним из известных примеров является задача о колебаниях жидкости в параболической чаше в условиях, когда движение подчиняется законам теории мелкой воды. Учитываются также эффекты трения и вращения Земли. Эта задача является нелинейной и двухмерной, и благодаря выбранному профилю дна не требует для решения дополнительных аппроксимаций, понижающих возможности ее применения, что делает ее уникальной. Поэтому тестовые задачи, основанные на этой теории, очень востребованы.
Нами было получено аналитическое решение поставленной задачи. Затем были протестированы численные алгоритмы моделирования волн Large Particles Conservative, Large Particles Combined и TVD+SPH Combined. Сравнение с точным решением позволило нам оценить качество алгоритмов. Полученные результаты могут помочь в дальнейших исследованиях при выборе оптимальных алгоритмов расчета.
К списку докладов