XII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

Воронова М.А.  

Методика оптимизации портфеля ценных бумаг на основании нейросетевого прогнозирования

Актуальность работы обусловлена возможностью использования активно развивающихся нейросетевых методов комплексного анализа рынка по системе показателей, для построения методики оптимизации ПЦБ, адаптирующейся к постоянно изменяющейся рыночной ситуации.

Портфель ценных бумаг — это совокупность ценных бумаг, которая выступает целостным объектом управления. Главная цель формирования портфеля ценных бумаг состоит в достижении наиболее оптимальной комбинации риска и дохода инвестора. Смысл портфеля — улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации.

В общем виде решением задачи оптимизации портфеля является некоторая целевая структура портфеля, представленная набором значений (W1,W2,...Wn ). Идеальная ситуация — получить максимальную доходность при минимальном риске. Однако, такая задача некорректна, т. е. не имеет однозначного решения. Поэтому, в разработанной мной методике задано получение некоторой минимально приемлемой величиной доходности R. В этом случае задача оптимизации сводится к выбору такой структуры портфеля, доходность которого выше либо равна заданному значению, а риск минимален.

Оценки коридора значений доходности портфеля в предстоящем краткосрочном периоде получены с помощью нейросетевого моделирования, поскольку нейронные сети на сегодняшний день являются одним из самых эффективных инструментов в области анализа временных рядов.

Важную роль при работе в нейросетями имеет подготовка данных к анализу. Разработанная методика позволяет решить ряд возникающих при работе с котировками проблем

1.Выбор временного диапозона. Короткий временной ряд недостаточен для эффективного обучения, а длинный приведет к тому, что сеть обучится тенденциям, уже не свойственным рынку. Оптимально: ряд не менее чем из 60 значений, и период упреждения не более ? интервала обучения.

2. Ряды рыночных котировок содержат резкие всплески и являются шумными. Следовательно, необходимо использование скользящих средних. При анализе было выявлено, что оптимальным является использование скользящей средней интервалом 5 значений, так как она хорошо ограничивают график цены, однако сглаживает излишнее количество мелких колебаний.

3. Исходные данные необходимо подвергнуть нормировке, т.к. абсолютные значения стоимостей ценных бумаг могут значительно отличаться, в то время как при нормировке значения для разных временных рядов будут приблизительно одинаковы. Для этого за единичную цену берется цена на начало периода, а каждое последующее значение высчитывается как отношение текущей цены к базовой.

Современные методы обучения многослойных искусственных нейронных сетей (ИНС) подразумевают случайное формирование первоначальных значений весовых (настроечных) коэффициентов. В этой связи предсказания сетей, обученных на одной и той же выборке данных, могут отличаться. Этот недостаток можно превратить в достоинство, организовав комитет (ансамбль) нейроэкспертов, состоящий из нескольких ИНС. Взвешенное Среднее значений комитета дает лучшие предсказания, чем средний эксперт из этого же комитета.

Необходимо заранее определить, сети каких видов включить в состав комитета. Классическим вариантом для прогнозирования временных рядов является использование многослойных персептронов (MLP – Multi-Layer Perceptron). Помимо MLP-сетей в комитет были включены сети на радиальных базисных функциях (RBF – Radial Basis Function) и линейные сети. Это обусловлено их следующими свойствами. Действие радиальных функций локально, в то время как при линейном подходе охватывается все пространство входов. Поэтому, как правило, RBF-сети имеют больше элементов, чем MLP-сети, однако многослойные персептроны могут делать необоснованные обобщения в ситуациях, когда им попадаются наборы данных, непохожие ни на какие наборы из обучающего множества, в то время как RBF-сеть в таком случае всегда будет выдавать почти нулевой отклик.

Также в состав комитета включены обычные линейные сети. Включение в комитет линейных нейронных сетей связано с тем, что во временных рядах часто присутствует тренд, а как многослойные персептроны, так и сети на радиальных базисных функциях при прогнозировании будущих значений ряда могут терять тренд. В то же время линейные сети всегда сохраняют имеющийся тренд, что может быть полезно для прогноза.

После определения комитетом нейросетей прогнозируемого значения котировок как взвешенного среднего показаний каждой из нейросетей и определения среднего квадратичного отклонения значений цен, была решены задача линейной оптимизации структуры портфеля. В качестве оценки эффективности представленной методики может использоваться 2 подхода. Во первых, мерой эффективности является закладываемый непосредственно при решении задачи оптимизации уровень прибыльности. Во вторых, можно сравнить разработанную методику с некоторым эталонным портфелем, в качестве которого для российского рынка приняты индексы РТС и ММВБ.

Выводы 

• Методы нейросетевого моделирования на сегодняшний день являются одним из наиболее эффективных инструментов оптимизации ПЦБ.

• Целесообразно использование комитетов нейронных сетей для повышения качества прогнозирования, поскольку результаты такого подхода более устойчивы к неопределенности случайного формирования первоначальных значений весовых коэффициентов связей.

• Стратегию оптимизации портфеля ценных бумаг целесообразно строить с использованием скользящих средних и волнового анализа при разных интервалах времени.

Комментарии

Имя:
Код подтверждения:

4.	awfpRtIJUpT09.09.2012 04:44 KRqDT4 , [url=http://xmbsinpfkvfl.com/]xmbsinpfkvfl[/url], [link=http://rvtwvjasmwqa.com/]rvtwvjasmwqa[/link], http://txdfehkasbib.com/
3.	PSzijeeMitlNYyUgtFA07.09.2012 23:53 A4HFXV , [url=http://ycgvyuldhmhs.com/]ycgvyuldhmhs[/url], [link=http://globfafmiwdu.com/]globfafmiwdu[/link], http://xtdxtoprmvat.com/
2.	bpCSYNScXiEfECPFWt06.09.2012 18:59 upYs6I <a href="http://mxviappfohxn.com/">mxviappfohxn</a>
1.	uAjBSroTteLbonkXkYD06.09.2012 10:08 Your article pecrfelty shows what I needed to know, thanks!