XIX Всероссийская конференция молодых учёных
по математическому моделированию и информационным технологиям

Кемерово, 29 октября - 2 ноября 2018 г.

Пленарные доклады

На пленарных заседаниях успешные ученые сделают доклады о современных научных результатах и актуальных открытых проблемах.

 


Кластерные ансамбли и их применение для анализа гиперспектральных изображений

Автор: д.т.н.  Бериков Владимир Борисович

В докладе рассматриваются задачи классификации разнородных, неполных и зашумленных данных, в которых принадлежность объектов классам либо неизвестна (обучение «без учителя»), либо метки классов полностью представлены в выборке (обучение «с учителем»), либо известны лишь для части наблюдений (частично контролируемое обучение). Для решения предлагается подход, основанный на предварительном анализе структуры данных с использованием кластерных ансамблей. В ансамбль могут входить различные алгоритмы кластерного анализа, что, как правило, позволяет достичь лучшего качества и повышает устойчивость результатов. Можно рассматривать данный этап как обучение метрике расстояния на основе коллектива алгоритмов. Обсуждаются вопросы, связанные с теоретическим обоснованием разрабатываемого подхода и его применением для анализа гиперспектральных изображений. Особое внимание уделяется вычислительной эффективности алгоритмов.

 


 

Математическое моделирование: прямые методы vs «черный ящик»

Автор: д.т.н.  Барахнин Владимир Борисович

До недавнего времени основным методом математического моделирования в различных областях науки, от механики сплошной среды до компьютерной лингвистики, было прямое моделирование, основанное на непосредственном анализе законов соответствующей предметной области, например, уравнений Навье-Стокса или координатного индекса текста. Преимущества такого подхода очевидны – исследователь оперирует законами природы или искусственной реальности, полученными с той или иной степенью достоверности.

Однако по мере усложнения решаемых наукой задач выявились и недостатки прямого моделирования – получения законов для сложных физических процессов или общественных явлений крайне затруднительно ввиду гигантского объема имеющейся информации и чрезвычайно сложного характера исследуемых закономерностей.

В указанных ситуациях на помощь приходят методы искусственного интеллекта, связанные с машинным обучением, типичным примером которых являются нейросети. Машинное обучение состоит в анализе множества примеров, характеризующих исследуемое явление. Результатом такого анализа является возможность оценить новый факт «по аналогии» – на основании его меры сходства с уже исследованными. При этом механизм такой оценки работает как «черный ящик» – без явного объяснения такой оценки (собственно, так же работает и человеческий мозг, моделью которого является нейросеть).

В докладе обсуждаются сравнительные свойства двух указанных подходов – от установления границ применимости каждого из них до их влияния на философию и общественные науки.

 


 

Математическое моделирование гидроразрыва: современное состояние и нерешенные проблемы

Автор: к.ф.-м.н.  Есипов Денис Викторович

Моделирование гидроразрыва имеет богатую историю и берет свое начало с пионерской работы С.А. Христиановича и Ю.П. Желтова (Известия АН СССР, 1955 г.). Интенсивные исследования в этой области подстегиваются как широким применением этой технологии при нефте- и газодобыче, так и сложностью моделирования, связанной с рассмотрением как минимум четырех взаимосвязанных процессов: течения жидкости в трещине, ее утечки в породу, упругой деформации породы и распространения трещины. Дополнительным фактором, усложняющим моделирование, является близкое к сингулярному, а во многих моделях и сингулярное поведение функций решения вблизи кончика трещины.

В докладе будет представлен обзор основных математических моделей гидроразрыва, численных методов их разрешения и основных полученных с их помощью результатов. Будут сформулированы задачи, на решении которых сейчас концентрируются основные усилия исследователей в этой области, а также проблемы, решение которых является вызовом с точки зрения моделирования.

 


 

Актуальные проблемы валидации результатов численного моделирования

Автор: д.ф.-м.н., профессор  Захаров Юрий Николаевич

При разработке математических моделей особую роль играет их валидация, то есть подтверждение соответствия модели реальному физическому объекту или процессу. Проведение валидации сопряжено с рядом трудностей, такими как отсутствие повторяемых экспериментальных данных, дороговизна проведения экспериментов или отсутствие некоторых параметров, необходимых при моделировании. Эти обстоятельства иногда порождают «рафинированные» математические модели, которые бывают пригодными для практического использования лишь в малом диапазоне своих параметров.

В настоящем докладе будет рассмотрена проблема валидации результатов численных расчётов задач гидродинамики. Будут рассмотрены несколько практических задач вычислительной гидродинамики, в которых возникают парадоксальные и нефизичные решения. На этих примерах будут разобраны основные способы выявления таких решений и будет предложена оригинальная методика валидации численных моделей, которая позволяет расширить диапазон их применимости.

 


 

Методы data science для научных исследований,развитие и приложения.

Автор: д.т.н., профессор  Потапов Вадим Петрович

В работе рассматриваются вопросы, связанные с применением новой бурно развивающейся области-data science, применительно к научным исследованиям. Исследована общая структура и составляющие ее подсистемы. Показана тесная связь data science, методов data mining, прикладной статистики, машинного и усиленного обучения, которые являются компонентами такой системы. Приводятся примеры постановок и решения прикладных задач, в рамках исследований, проводимых автором.

 

 

 


 

Сложность асимметричной задачи коммивояжера: статистическое исследование и гипотезы

Автор: д.т.н., профессор  Ульянов Михаил Васильевич

В докладе приводятся результаты статистического исследования сложности асимметричной задачи коммивояжера (ATSP), полученные в результате обработки специально сгенерированного пула матриц (100 000 матриц для каждой размерности от 20 до 49). Построено семейство логнормальных вероятностных распределений, являющееся удовлетворительным приближением распределения сложности. Основная цель исследования — прогноз сложности индивидуальных задач для больших размерностей. В этом аспекте предложено представление распределения сложности, позволяющее решить задачу вероятностного прогнозирования. Формулируется гипотеза об унификации, и указываются направления развития исследований — основное из них — задача непосредственного прогнозирования сложности индивидуальной задачи по исходной матрице стоимостей с полиномиальной трудоемкостью.

 


 

Модель системы анализа защищенности объекта от угрозы пожара

Автор: к.т.н.  Морозов Роман Викторович

В докладе рассматривается модель информационно-управляющей системы поддержки принятия решений на основе оценки пожарного риска. Предложенная в работе модель обеспечивает поддержку интегральной информации обо всех факторах, влияющих на состояние пожарной безопасности объекта защиты, и учитывает его специфику. Это позволяет обеспечить формирование рекомендаций по снижению пожарного риска.

 

 

 

 


 

ГИС экологического мониторинга озерных систем

Автор: к.т.н.  Гаченко Андрей Сергеевич

В течение последнего десятилетия в прибрежном слое озера Байкал наблюдается гибель эндемиков, играющих важную роль в экосистеме озера. Для всестороннего изучения и анализа причин экологического кризиса необходимы инструментальные средства, позволяющие объединить усилия учёных разных профилей. Учитывая пространственный характер данных и междисциплинарность исследований, наиболее адекватным инструментом являются геоинформационные системы (ГИС).

В докладе будет представлена ГИС для поддержки исследований антропогенного воздействия на экологию озерных систем на примере озера Байкал. Система реализована в виде геопортала, позволяющего исследователям формировать общую в рамках проекта базу результатов исследований в виде тематических и картографических данных, а также осуществлять запуск интернет-сервисов для решения задач геообработки и комплексного анализа данных.

С применением оригинальной библиотеки триангуляции и технологии морфинга электронных карт была построена сопряжённая цифровая модель рельефа (ЦМР) суши и дна в районе п. Листвянка, которая позволяет решать задачи анализа распространения загрязнителей с учётом ландшафта.

 


 

© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск