Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Крутова И.Ю.  

Аналитическое исследование течений газа, закрученных действием силы Кориолиса

     Для системы уравнений газовой динамики, описывающей трехмерные нестационарные течения идеального газа при учете действия сил тяжести и Кориолиса [1, 2], поставлены две начально-краевые задачи. Показано, что обе эти задачи являются характеристическими задачами Коши (ХЗК) стандартного вида [3], у которых при условии аналитичности входных данных имеются единственные аналитические решения.
      Первая начально-краевая задача описывает заданный плавный сток газа на цилиндре ненулевого радиуса, первоначально покоящегося в поле тяжести газа. Построены первые коэффициенты бесконечных сходящихся рядов, задающих аналитическое решение этой задачи. Их анализ позволил доказать, что, наряду с радиальным, сразу возникает и окружное движение газа, вызванное влиянием силы Кориолиса.
      Во второй рассмотренной ХЗК начальные данные ставятся на непроницаемой горизонтальной плоскости. Доказано, что для единственности аналитического решения этой задачи можно на некотором цилиндре ненулевого радиуса (большего, чем радиус цилиндра, на котором происходит сток) задать плавный приток газа. Показано, что начальные коэффициенты рядов удовлетворяют конкретной системе уравнений с частными производными, использованной ранее для описания плоских течений газа при учете действия силы Кориолиса [2]. Также доказано, что если заданный приток имеет только радиальный характер, то в течении газа из-за действия силы Кориолиса все равно возникает окружное движение.
       В обеих рассмотренных ХЗК закрутка газа имеет положительное направление в случае Северного полушария и отрицательное – в случае Южного полушария.

[1] Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. 1. М.: Физматгиз, 1963.
[2] Баутин С.П. Торнадо и сила Кориолиса. Новосибирск: Наука, 2008.
[3] Баутин С.П. Характеристическая задача Коши и ее приложения в газовой динамике. Новосибирск: Наука, 2010.

Файл тезисов: Крутова-тезисы.doc


К списку докладов
© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск