Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Шишкин В.А.  

Исследование вариационных задач для квадратичных функционалов: доказательный вычислительный эксперимент

     В предлагаемой работе рассматриваются вариационные задачи для квадратичных функционалов, решение которых сводится к исследованию интегральных уравнений Фредгольма второго рода с вполне непрерывным самосопряженным интегральным оператором.
     В ходе доказательного вычислительного эксперимента проверяются необходимые и достаточные условия существования решения. Для этого проверяется выполнение условий теоремы об обратном операторе, а также оцениваются границы спектра интегрального оператора. В случае положительного результата строится приближенное решение с гарантированной оценкой точности.
     Для получения гарантированных результатов используются арифметика рациональных чисел и интервальные вычисления. Повышение скорости расчетов достигается с помощью применения аппаратно реализованных вычислений с направленным округлением и многопоточных вычислений на системах с общей памятью (многоядерные процессоры Intel и/или GPU NVIDIA с архитектурой Fermi).

Файл тезисов: shishkin_theses.docx
Файл с полным текстом: shishkin.pdf


К списку докладов
© 1996-2017, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск